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Método de Cross


El método de Cross, que también es conocido como el método de redistribución de momentos, es un grupo de procedimientos que básicamente fue desarrollado para resolver problemas con estructuras que estéticamente están indefinidas, generalmente, estructuras del tipo reticular.


Básicamente es un tipo de análisis estructural que también sirve para marcos del tipo plano. Fue ideado por la persona que lleva su nombre, Hardy Cross un ingeniero de estructuras de origen estadounidense. Este método se uso entre los años 30 y 60 del siglo pasado; pues fue sustituido por otros métodos.


Sin embargo, gracias a él, fue posible el diseño de estructuras de concreto armado a gran escala, ideando diseños más seguros que los que se tenía en aquella época.

Método de Cross

El cálculo para llevar a cabo el método de Cross es relativamente fácil; pues durante su desarrollo no aparecen sistemas de ecuaciones complicados.

En realidad todos los cálculos, cuando se comprende bien el método, son solamente operaciones aritméticas sencillas; es decir, divisiones, multiplicaciones, sumas y restas.

El método de Cross tampoco requiere recordar ningún dato de memoria; por lo que la posibilidad de errores se hace menor. Ya que, para aquella época se tenían tablas con datos ya determinados, tales como la rigidez de una junta, los factores de transmisión, y los momentos.

Para comprender el método decimos entonces que es un conjunto de aproximaciones que se repiten, por eso se dice que es un método iterativo. En este es posible seguir todos los pasos para darle un sentido lógico físico a todas las operaciones matemáticas que se requieran.

Etapas del método de Cross

Dentro del método de Cross, existen ciertas etapas que pueden repetirse; es decir, que no es un proceso lineal, sino que mientras se van ajustando más cálculos, casi siempre es necesario volver atrás para poder ir haciendo los cálculos de una manera más exacta.

Etapa anterior al cálculo de los momentos de empotramiento que son fijos.


En esta etapa como su nombre lo dice, se realiza antes de los momentos de empotramiento fijos y además se encarga de calcular los coeficientes de transmisión y los coeficientes de distribución.

Esta es la única etapa que se realiza una sola vez, además es una de las más importantes; pues de ella dependen las otras dos etapas próximas.

Etapa del cálculo de los momentos de empotramiento

También se le conoce como la etapa de distribución de los momentos. En ella se deben hacer la suma de todos los momentos que se le aplican a una articulación. Es importante saber que esta suma debe anular todas las fuerzas para decir que está completamente equilibrado.

Por ello, cuando se hace esta etapa, el cálculo de los momentos de cada nudo debe ser igual a 0, puesto que si no es así, el nudo quedaría desequilibrado.

Evidentemente los nudos no estarán equilibrados en el primer cálculo; por lo que es necesario hacer ciertos ajustes que deformarán otros nudos, por lo que es necesario calcular cada uno de ellos en conjunto.

Esto es posible gracias a que el momento se reparte en conjunto entre cada barra de acuerdo a los coeficientes de distribución que debieron ser calculados en el paso anterior.

Etapa de transmisión de momentos

En este cálculo se deben transmitir los momentos, tomando en cuenta de que ningún nudo puede ser alterado sin desequilibrar los demás. Y en esta fase es necesario observar que momentos se transfieren a los nudos conectados a vigas o pilares; pues sabemos que estos son inalterables.

Cuando se retransmite un momento, reaparecen desequilibrios entre cada nudo; por lo que se debe volver a la etapa anterior y volver a calcular los momentos de empotramiento.

Lo bueno de este método es que cuando se vuelven a repetir las dos últimas fases, cada nueva retransmisión es mucho menor, hasta que llega un punto en el que se hace 0.


Referencias, créditos & citaciones en formato APA: Revista educativa Tareaeductiva.com. Equipo de redacción profesional. (2020, 02). Método de Cross. Escrito por: Equipo de investigación educativa. Obtenido en fecha , desde el sitio web: https://www.tareaeducativa.com/metodos/metodo-de-cross.html.

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