En los términos matemáticos, la regla o método de Ruffini se define como el método que permite dividir un binomio entre un polinomio, además, tiene la capacidad de encontrar las raíces del polinomio y así factorizar en binomio.
Es decir, el método de Ruffini se encarga de descomponer el polinomio en un binomio algebraico.
Cabe señalar que para poder aplicar este método, debemos conocer aunque sea una de las raíces del polinomio que se presenta en la descripción del problema, de esta forma obtendremos una división más exacta.
INDICE EDUCATIVO
Historia del método de Ruffini
El método de Ruffini-Horner fue creado entre 1804 y 1845 por Paolo Ruffini y William George Horner, con el objetivo de buscar el valor aproximado de la raíz perteneciente a un polinomio.
Sin embargo, es difícil aplicar este método si el polinomio a estudiar posee dos raíces que sean muy cercanas.
Por un lado, Ruffini no determina la posibilidad de que un polinomio de dos raíces cercanas con su método.
Por otro lado, Horner se encargó de proponer un procedimiento especial para cualquiera de los dos casos que pueda llegar a presentar el problema que vamos a resolver.
Objetivos del método de Ruffini
El método de Ruffini tiene los siguientes objetivos principales:
Resolver todo tipo de ecuación que sea de tercer grado, cuarto grado, quinto grado, etc.
Dividir un polinomio con un binomio.
Factoriza los polinomios que sean de tercer grado o mayores a este.
Calcula las raíces de los polinomios de grado mayor a tres o igual al mismo.
¿Cómo aplicar el método de Ruffini para resolver y factorizar ecuaciones?
Como hemos especificado al comienzo de este artículo, el método de Ruffini se emplea para resolver y factorizar ecuaciones, sin embargo, este método solo da como resultado ecuaciones enteras.
Es decir, si la ecuación que buscamos resolver tiene soluciones reales o complejas, este método no nos podrá ayudar a resolverlo.
Debemos saber que para obtener las soluciones de dicha ecuación, antes hay que factorizar.
Pasos para aplicar el método de Ruffini
Para poder resolver una ecuación con el método de Ruffini, tenemos que seguir los siguientes pasos:
El primer paso para resolver una ecuación utilizando el método de Ruffini es identificar los coeficientes de cada uno de los términos.
Dichos coeficientes se encuentran por delante de la incógnita.
Luego debemos trazar dos líneas perpendiculares.
En la línea horizontal hay que colocar los coeficientes ordenados de mayor a menor según sea su grado.
En el método de Ruffini, cada uno de los grados va disminuyendo de uno en uno, y cada uno de estos tiene su propio lugar.
Después de haber realizado los pasos anteriores, procedemos a escribir un número en la parte izquierda de la línea vertical.
Para esto debemos ir probando con varios números hasta que obtengamos un 0 en la última fila.
Seguidamente de haber elegido el número con el cual empezaremos a probar, ejecutamos el método de Ruffini,
Asimismo, el primer hueco que se encuentra en la segunda fila debemos dejarlo libre.
Procedemos a realizar la suma en la primera columna y colocamos el resultado debajo.
Multiplicamos el número que se encuentra en la izquierda por el resultado que hemos obtenido en la suma de la primera columna. Este resultado se debe colocar en la segunda columna.
Realizamos la suma correspondiente a la segunda columna.
Como en el paso anterior, multiplicaremos el número que se encuentra a la izquierda por el resultado obtenido en la suma de la segunda columna y colocarlo en el hueco de la tercera columna.
Para finalizar con el método de Ruffini, aplicamos el último paso hasta completar todas las columnas.
Como hemos dicho anteriormente, en la última columna el resultado debe dar 0 para que el ejercicio esté resuelto correctamente.
Es importante que realicemos todos los pasos hasta que no queden más coeficientes para resolver.
