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Método de Nodos


El Método de Nodos consiste en el planteamiento de equilibrio mecánico de cada nodo o nudos de una armadura simple. Un nodo es cada uno de los puntos donde convergen dos o más barras.


Es de suma importancia conocer los voltajes del nodo para cada circuito. Se comienza desde la aplicación de KLC a cada nodo de circuito para obtener al final todos los voltajes de nodo circuito.


Para que el sistema de ecuaciones sea consistente debe haber una ecuación en cada nodo.

Condiciones para ser aplicada

Que la estructura tenga nodos articulados o se comporte de alguna manera parecida a la estructura de nodos articulados.

Que el número de barras sea inferior a una cierta cantidad dada por el número de barras.

Procedimiento aplicar método

Asignar un nodo de referencia a tierra (polo a tierra). Pudiendo elegirse cualquier nodo; ya que esto no afecta para nada los cálculos.

Asignar nombres a los voltajes en los nodos restantes. Una variable para los nodos con tensiones desconocidas, si la tensión ya se conoce no será necesarios asignar una variable.

Resolver los nodos fáciles primero, los que tienen una fuente de voltaje conectada al nodo de referencia. Que es básicamente sumar todas las corriente que pasan por los nodos e iguales a cero.

Escribir la ley de kirchhoff de la corriente para cada nodo. Proceder con la ley de Ohm en la cabeza.

Resolver el sistema de ecuaciones resultantes para todos los voltajes en los nodos. Se plantean ecuaciones para cada nodo de acuerdo con las leyes de Kirchhoff.

Resolver para cualquier corriente que se quiera conocer mediante la ley de Ohm.


Elementos de fuerza cero

Los elementos de fuerza cero; a una armadura se pueden obtener por inspección de cada uno de sus nodos, haciendo un diagrama de cuerpo libre a la armadura y haciendo una sumatoria de fuerzas.

Se pueden señalar de las siguientes formas:

  • Si solo dos elementos forman una armadura y no se aplica ninguna carga extra o reacción de soporte al nodo, los dos elementos deben ser elementos de fuerza cero.
  • Si tres elementos forman un nodo de armadura en el cual dos elementos son colineales, el tercer elemento es en elemento de fuerza cero, siempre que no se aplique ninguna fuerza exterior o reacción de soporte al nodo.

Ley de corriente (Kirchhoff)

Son dos similitudes que se fundan en el mantenimiento de la energía y en el suministro de carga para los circuitos eléctricos. Éstas fueron descritas por primera vez en 1846 por Gustav Kirchhoff, que fueron aprovechadas altamente en la carrera de ingeniería eléctrica y electrónica.

Ambas leyes aun siguen siendo vigentes; tienen origen directamente de las ecuaciones de Maxwell, pero Kirchhoff se adelanto en gran manera a Maxwell y gracias a George Ohm el trabajo fue concretado y generalizado.

Ley de voltajes de kirchoff

El resultado de la suma algebraica de las  caídas de voltaje que circundan un cambio cerrado el resultado es cero en cualquier porción brevísima de tiempo.

Para cualquier par de nodos A y B la caída de voltaje de  A a B Vab es: Vab = Va −Vb, siempre. Donde V a es el voltaje de nodo del nodo a respecto a la referencia, y Vb es el voltaje de nodo del nodo b, respecto a la referencia

Para un circuito que esté conectado en una secuencia de nodos A-B-C-…-G-P, la caída de voltaje en cualquier instante de tiempo es: VAP = VAB + VBC +K+ VGP

Para un circuito conectado la suma algebraica de voltajes nodo-a-nodo para una sucesión de nodos cerrada es cero en cualquier instante de tiempo.

 


Referencias, créditos & citaciones en formato APA: Revista educativa Tareaeductiva.com. Equipo de redacción profesional. (2020, 02). Método de Nodos. Escrito por: Equipo de investigación educativa. Obtenido en fecha , desde el sitio web: https://www.tareaeducativa.com/metodos/metodo-de-nodos.html.

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